Равновесие Нэша или почему компании группируются поближе друг к другу
04.10.2016
21090
Автор: Жулдызай Жакупова
Часто можно заметить, что магазины, автомойки, кафе и рестораны всегда стоят группами, а не по отдельности. Компании могли бы быть распределены равномерно по городу, что было бы, безусловно, намного удобней для горожан, однако это все равно в конечном итоге привело бы к их сближению в одно место. В этой статье мы расскажем, почему предприятия предпочитают держать вблизи своих конкурентов на основе выступления TED Talks Жак де Хаан.
Стремление компаний группироваться в одной точке объясняется «Равновесием Нэша» (Nash equilibrium) или «некооперативным равновесием». Данное равновесие было рассчитано Нобелевским лауреатом 1994 г. Джоном Нэшем в работе «Анализ равновесия в теории некооперативных игр» (вместе с Райнхардом Зельтеном и Джоном Харсаньи). В нашей стране он во многом известен по автобиографической драме «Игры разума» (англ. A Beautiful Mind).
Суть «Равновесия Нэша» в том, что один участник игры не может увеличить свой выигрыш, изменив только свою тактику. Колеблясь между разными стратегиями в игре, игроки рано или поздно придут к одной точке. Она появится в результате решений каждого игрока, которые навредят его конкуренту даже если он сам получит мало выгоды или вовсе проиграет. Здесь также важна социальная оптимальность решения игроков.
Жак де Хаан приводит пример с продавцами мороженого. Основной сюжет заключается в нескольких шагах:
Пример демонстрирует, что в конечном итоге игроки приходят к равновесию Нэша. Каждый из них получил 50% клиентов, и ни один из них не сможет уже улучшить свое местоположение. Ситуация социально не оптимальная, однако игроки не будут двигаться, боясь потерять своих клиентов.
Известная «Дилемма заключенных» также показывает принцип работы этого закона. Здесь ситуация предполагает двух заключенных, которым по отдельности предлагают несколько вариантов выбора, от которых зависит их срок пребывания. Каждый из них может хранить молчание либо дать показания против второго задержанного. Исходов от принятых решений может быть несколько:
В этой ситуации в качестве оптимального решения выступает первый вариант, когда оба заключенных получают по минимуму срока без риска. Однако ни у кого из них нет гарантий, что второй игрок не даст на него показания. Для каждого из игроков в этой ситуации выигрышным остается только один вариант без риска лишения свободы на десять лет – дать показания против другого заключенного. Если игроку повезет, при условии хранения молчания другим игроком, он получит полгода. Если же второй игрок тоже даст на него показания, то оба получат по пять лет, что и является равновесием Нэша. Оба игрока исключают вариант своего тотального поражения, однако оставляют шанс для тотального выигрыша, в целом же согласны на 50%.
Вот так математика, оказывается, связана с выбором места для расположения вашей «точки».
Часто можно заметить, что магазины, автомойки, кафе и рестораны всегда стоят группами, а не по отдельности. Компании могли бы быть распределены равномерно по городу, что было бы, безусловно, намного удобней для горожан, однако это все равно в конечном итоге привело бы к их сближению в одно место. В этой статье мы расскажем, почему предприятия предпочитают держать вблизи своих конкурентов на основе выступления TED Talks Жак де Хаан.
Стремление компаний группироваться в одной точке объясняется «Равновесием Нэша» (Nash equilibrium) или «некооперативным равновесием». Данное равновесие было рассчитано Нобелевским лауреатом 1994 г. Джоном Нэшем в работе «Анализ равновесия в теории некооперативных игр» (вместе с Райнхардом Зельтеном и Джоном Харсаньи). В нашей стране он во многом известен по автобиографической драме «Игры разума» (англ. A Beautiful Mind).
Суть «Равновесия Нэша» в том, что один участник игры не может увеличить свой выигрыш, изменив только свою тактику. Колеблясь между разными стратегиями в игре, игроки рано или поздно придут к одной точке. Она появится в результате решений каждого игрока, которые навредят его конкуренту даже если он сам получит мало выгоды или вовсе проиграет. Здесь также важна социальная оптимальность решения игроков.
Жак де Хаан приводит пример с продавцами мороженого. Основной сюжет заключается в нескольких шагах:
- Продавец мороженого размещает свою тележку посредине пляжа, тем самым получая прибыль от клиентов с первой половины пляжа и второй половины пляжа.
- В игру вступает второй игрок, они между собой договариваются поделить пляж на две половины. Каждый игрок устанавливает свою тележку посредине своей территории, что и является социально-оптимальным решением. Такой расклад больше всего удобен для потребителей, так как для них сокращается количество шагов до ближайшего продавца.
- Однако такое расположение неудобно для продавцов, так как каждый хочет привлечь большее количество клиентов. Таким образом, два игрока постепенно смещаются, пока не окажутся в центре пляжа, продавая мороженое спиной друг к другу.
Пример демонстрирует, что в конечном итоге игроки приходят к равновесию Нэша. Каждый из них получил 50% клиентов, и ни один из них не сможет уже улучшить свое местоположение. Ситуация социально не оптимальная, однако игроки не будут двигаться, боясь потерять своих клиентов.
Известная «Дилемма заключенных» также показывает принцип работы этого закона. Здесь ситуация предполагает двух заключенных, которым по отдельности предлагают несколько вариантов выбора, от которых зависит их срок пребывания. Каждый из них может хранить молчание либо дать показания против второго задержанного. Исходов от принятых решений может быть несколько:
- Если оба заключенных будут хранить молчание, то им обоим дадут по наименьшему сроку – один год.
- Если оба дадут показания друг против друга, то обоим дадут по пять лет.
- Если первый из них будет хранить молчание, но второй даст показания против него, то первому грозит десять лет, а второму полгода и наоборот.
В этой ситуации в качестве оптимального решения выступает первый вариант, когда оба заключенных получают по минимуму срока без риска. Однако ни у кого из них нет гарантий, что второй игрок не даст на него показания. Для каждого из игроков в этой ситуации выигрышным остается только один вариант без риска лишения свободы на десять лет – дать показания против другого заключенного. Если игроку повезет, при условии хранения молчания другим игроком, он получит полгода. Если же второй игрок тоже даст на него показания, то оба получат по пять лет, что и является равновесием Нэша. Оба игрока исключают вариант своего тотального поражения, однако оставляют шанс для тотального выигрыша, в целом же согласны на 50%.
Вот так математика, оказывается, связана с выбором места для расположения вашей «точки».
Похожие статьи
1. Качество медицинских услуг: у нас ничего не работает?2. Стандартизация процессов
3. Размещение бизнеса
4. «Бережливый» взгляд на медицину
5. Операционный менеджмент в медицине
Оформить подписку
